확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

탁자 보자기 배치

문제

그림과 같이 정사각형 모양으로 배열된 99개의 원형탁자와 세 가지 색 빨강, 파랑, 노랑 보자기가 각각 33장씩 있다. 이 99장의 보자기로 탁자를 하나씩 덮을 때, 어떤 행과 어떤 열에도 같은 색이 놓이지 않도록 덮는 방법의 수는? [3점]

①66②88③1010④1212⑤1414

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④

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해설

11행의 탁자에 보자기를 덮는 방법은 3!3 ! 이 때 22행의 탁자를 덮는 방법의 수는 11행에 있는 색을 제외해야 하므로 방법의 수는 22가지뿐이다. 같은 방법으로 33행의 탁자를 덮는 방법의 수는 11행과 22행의 색을 제외해야 하므로 11가지뿐이다. 따라서 구하는 경우의 수는 3!×2×1=123 ! \times 2 \times 1 = 12가지이다.

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#경우의 수#라틴방진

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