수열의 합

수열 $\left\{ a _{n} \right\}$이 모든 자연수 $n$에 대하여 $a _{n} + a _{n+4} = 12$ 이므로 $\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{16} a _{n}$$= \left( a _{1} + a _{5} \right) + \left( a _{2} + a _{6} \right) + \left( a _{3} + a _{7} \right) + \left( a _{4} + a _{8} \right)$ $+ \left( a _{9} + a _{13} \right) + \left( a _{10} + a _{14} \right) + \left( a _{11} + a _{15} \right) + \left( a _{12} + a _{16} \right)$ $= 12 \times 8$ $= 96$