미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수열 극한 미정계수

문제

limnan+22n1=1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{an + 2}{2 n - 1}} = 1일 때, 상수 aa의 값은? [3점] 1122334455

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해설

limnan+22n1=limna+2n21n=a2=1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{an + 2}{2 n - 1} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{a + \frac{2}{n}}{2 - \frac{1}{n}}}} = \frac{a}{2} = 1 따라서 a=2a = 2

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