대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수신 전력 로그 모델

문제

어느 무선 시스템에서 송신기와 수신기 사이의 거리 RR와 수신기의 수신 전력 SS 사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다. S=P−20log⁡(4πfRc)\displaystyle S = P - 20 \log \left( \frac{4 \pi f R}{c} \right) (단, PP는 송신기의 송신 전력, ff와 cc는 각각 주파수와 빛의 속도를 나타내는 상수이고, 거리의 단위는 m\mathrm{m}, 송⋅\cdot수신 전력의 단위는 dBm\mathrm{dBm}이다.) 어느 실험실에서 송신기의 위치를 고정하고 송신기와 수신기 사이의 거리에 따른 수신 전력의 변화를 측정하였다. 그 결과 두 지점 A,BA , B에서 측정한 수신 전력이 각각 −25,−5- 25 , - 5로 나타났다. 두 지점 A,BA , B에서 송신기까지의 거리를 각각 RA,RBR _{A} , R _{B}라 할 때, RARB\displaystyle \frac{R _{A}}{R _{B}}의 값은? [3점] ①1100\displaystyle \frac{1}{100}②110\displaystyle \frac{1}{10}③10\displaystyle \sqrt{10}④1010⑤100100

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

AA지점에서의 수신 전력을 SAS _{A}, BB지점에서의 수신 전력을 SBS _{B}라고 하면 SA=p−20log⁡(4πfRAc)=−25\displaystyle S _{A} = p - 20 \log \left( \frac{4 \pi fR _{A}}{c} \right) = - 25 SB=p−20log⁡(4πfRBc)=−5\displaystyle S _{B} = p - 20 \log \left( \frac{4 \pi fR _{B}}{c} \right) = - 5 SB−SA=20{log⁡4πfRAc−log⁡4πfRBc}\displaystyle S _{B} - S _{A} = 20 \left\{ \log \frac{4 \pi fR _{A}}{c} - \log \frac{4 \pi fR _{B}}{c} \right\}=20log⁡4πfRAc4πfRBc\displaystyle = 20 \log \frac{\frac{4 \pi fR _{A}}{c}}{\frac{4 \pi fR _{B}}{c}} 20log⁡RARB=20\displaystyle 20 \log \frac{R _{A}}{R _{B}} = 20 ∴ RARB=10\displaystyle \frac{R _{A}}{R _{B}} = 10

태그

#상용로그#실생활 활용

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로