확률과 통계순열과 조합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

순열 조합 등식

문제

등식 nP3=12×nC2{} _{n} P _{3} = 12 \times _{n} C _{2}를 만족시키는 자연수 nn의 값을 구하시오. [3점]

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8

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해설

nP3=12×nC2{}_{n} P _{3} = 12 \times _{n} C _{2} 에서 n(n1)(n2)=12×n(n1)2\displaystyle n ( n - 1 ) ( n - 2 ) = 12 \times \frac{n ( n - 1 )}{2} n2=6n - 2 = 6 ,\therefore n=8n = 8

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