대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

순서도와 부분분수

문제

다음 순서도에서 인쇄되는 $S$ 의 값은? [3점]

① $\displaystyle \frac{9}{10}$ ② $\displaystyle \frac{10}{11}$ ③ $\displaystyle \frac{11}{12}$ ④ $\displaystyle \frac{12}{13}$ ⑤ $\displaystyle \frac{13}{14}$

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②

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해설

[출제의도] 수열을 이용한 순서도 이해하기

$n$	$1$	$2$	$3$	$\cdots$
$A$	$\displaystyle \frac{1}{2}$	$\displaystyle \frac{1}{2 + 4}$	$\displaystyle \frac{1}{2 + 4 + 6}$	$\cdots$
$S$	$\displaystyle \frac{1}{1 \cdot 2}$	$\displaystyle \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3}$	$\displaystyle \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4}$	$\cdots$

$\displaystyle S = \sum\limits _{n = 1} ^{10} \frac{1}{n ( n + 1 )} = \frac{10}{11}$

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