순서도 출력값

[출제의도] 순서도를 보고 인쇄되는 값을 구할 수 있다. $n = 1$이면 $\displaystyle S = \frac{{1} \cdot {2}}{2}$ $n = 2$이면 $\displaystyle S = \left( \frac{{1} \cdot {2}}{2} \right) + \frac{{2} \cdot {3}}{2}$ … $n = 10$이면 $\displaystyle S = \left( \frac{{1} \cdot {2}}{2} + \frac{{2} \cdot {3}}{2} + \cdots + \frac{{9} \cdot {10}}{2} \right) + \frac{{10} \cdot {11}}{2}$ 따라서 인쇄되는 $S$의 값은 $\displaystyle S = \sum\limits _{k=1} ^{10} \frac{k ( k + 1 )}{2}$$\displaystyle = \sum\limits _{k=1} ^{10} \frac{k ^{2} + k}{2}$ $\displaystyle = \frac{1}{2} \left( \frac{10 \cdot 11 \cdot 21}{6} + \frac{10 \cdot 11}{2} \right)$$= 220$