대수수학적 귀납법수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

순서도

문제

다음 순서도에서 인쇄되는 AA의 값을 구하시오. [4점]

시 작 N←0A←3\begin{aligned} N \leftarrow 0 \\ A \leftarrow 3 \end{aligned} N←N+1N \leftarrow N + 1 A←A+2N+3A \leftarrow A + 2 N + 3 N=10N = 10 AA를 인쇄 끝 아니요 예

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해설

[출제의도] 순서도에서 인쇄되는 값 추론하기 N=0N = 0일 때, A=3A = 3 N=1N = 1일 때, A=3+5A = 3 + 5 N=2N = 2일 때, A=3+5+7A = 3 + 5 + 7 ⋮ ⋮ N=nN = n일 때, A=3+∑k=1n(2k+3)\displaystyle A = 3 + \sum\limits _{k = 1} ^{n} ( 2 k + 3 )=n2+4n+3= n ^{2} + 4 n + 3 그러므로 N=10N = 10일 때 인쇄되는 AA값은 143143

태그

#순서도#시그마

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