대수등차수열과 등비수열수능 기출기본 문제 (3점 중반)

순환소수 등비중항

문제

세 순환소수 0.1˙,0.0a˙,0.009˙0. \dot{1} , 0.0 \dot{a} , 0.00 \dot{9}가 이 순서로 등비수열을 이룰 때, 한 자리 자연수 aa의 값은? [3점] ①22②33③44④55⑤66

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②

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해설

[출제의도] 순환소수와 등비중항을 이해하고 있는가를 묻는 문제이다. (a90)2=19×9900\displaystyle \left( \frac{a}{90} \right) ^{2} = \frac{1}{9} \times \frac{9}{900} a2=9a ^{2} = 9 ∴a=3\therefore a = 3

태그

#등비중항#순환소수

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