대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

순환 지수 xyz

문제

2x=32 ^{x} = 3, 3y=53 ^{y} = 5, 5z=25 ^{z} = 2를 만족하는 세 실수 xx,yy,zz에 대하여 xyzx y z의 값은? [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②11③32\displaystyle \frac{3}{2}④22⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제 의도] 지수표현식을 로그표현식으로 고칠 수 있다. 각 식의 양변에1010을 밑으로 하는 로그를 취하면 xlog⁡2=log⁡3,x \log 2 = \log 3 ,ylog⁡3=log⁡5,y \log 3 = \log 5 ,zlog⁡5=log⁡2z \log 5 = \log 2 세 식의 변끼리 모두 곱하면 xyz=1xyz = 1이다.

태그

#로그#밑변환

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로