수직선 위 움직인 거리

[출제의도] 수직선 위를 움직이는 점의 움직인 거리를 구할 수 있는가? $\displaystyle \int _{0} ^{4} {\left| - 2 t + 4 \right| dt}$ $\displaystyle = \int _{0} ^{2} {\left( - 2 t + 4 \right) dt + \int _{2} ^{4} {\left( 2 t - 4 \right) dt}}$ $= \left[ - t ^{2} + 4 t \right] _{0} ^{2} + \left[ t ^{2} - 4 t \right] _{2} ^{4}$ $= \left( - 4 + 8 \right) + \left\{ \left( 16 - 16 \right) - \left( 4 - 8 \right) \right\}$ $= 4 + 4 = 8$