수직선 위 점의 대소

수직선 위에 두 점 $A \left( a \right)$, $B \left( b \right)$가 있다. $\displaystyle x _{1} = \frac{2 b + a}{3}$, $\displaystyle x _{2} = \frac{b + 4 a}{5}$, $\displaystyle x _{3} = \frac{3 b - a}{2}$ 를 좌표로 갖는 세 점 $P \left( x _{1} \right)$, $Q \left( x _{2} \right)$,$R \left( x _{3} \right)$을 수직선 위에 나타내었을 때, $x _{1}$, $x _{2}$, $x _{3}$의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은? (단, $a < b$) [3점] ①$x _{1} < x _{2} < x _{3}$②$x _{1} < x _{3} < x _{2}$③$x _{2} < x _{1} < x _{3}$④$x _{2} < x _{3} < x _{1}$⑤$x _{3} < x _{1} < x _{2}$