미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수직선 운동 가속도

문제

수직선 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}의 시각 t(t>0)t ( t > 0 )에서의 위치 xx가 x=t3−5t2+6tx = t ^{3} - 5 t ^{2} + 6 t 이다. t=3t = 3에서 점 P\mathrm{P}의 가속도를 구하시오. [3점]

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8

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해설

[출제의도] 미분을 이용하여 가속도를 구할 수 있는가? 점 P\mathrm{P}의 시각 tt에서의 위치가 x=t3−5t2+6tx = t ^{3} - 5 t ^{2} + 6 t 이므로 시각 tt에서의 속도를 vv라 하면 v=3t2−10t+6v = 3 t ^{2} - 10 t + 6 또, 시각 tt 에서의 가속도를 aa라 하면 a=6t−10a = 6 t - 10 따라서 t=3t = 3 에서의 가속도는 6×3−10=86 \times 3 - 10 = 8

태그

#속도#가속도

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