미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수직선 운동

문제

원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}의 시각 tt에서의 위치는 P(t)=t3−9t2+34tP \left( t \right) = t ^{3} - 9 t ^{2} + 34 t이다. 점 P\mathrm{P}의 속도가 처음으로 1010이 되는 순간 점 P\mathrm{P}의 위치는? [3점] ①3838②4040③4242④4444⑤4646

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 도함수를 이용하여 속도와 위치 관계 이해하기 시각 tt에서의 점 P\mathrm{P}의 속도는 P′(t)=3t2−18t+34P' ( t ) = 3 t ^{2} - 18 t + 34이므로, 3t2−18t+34=103 t ^{2} - 18 t + 34 = 10 t2−6t+8=(t−2)(t−4)=0t ^{2} - 6 t + 8 = ( t - 2 ) ( t - 4 ) = 0 t=2t = 2 또는 t=4t = 4 ∴\thereforet=2t = 2일 때 위치는 P(2)=40P ( 2 ) = 40

태그

#속도#위치

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 도함수의 활용 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로