공통수학2평면좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수직선 내분점

문제

수직선 위의 두 점 A(1)\mathrm{A} ( 1 ), B(7){\mathrm{B}} ( 7 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 1:31 : 3으로 내분하는 점을 P(a){\mathrm{P}} ( a )라 할 때, aa의 값은? [2점] ①32\displaystyle \frac{3}{2}②22③52\displaystyle \frac{5}{2}④33⑤72\displaystyle \frac{7}{2}

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③

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해설

[출제의도] 수직선 위의 두 점의 내분점을 구한다. 선분 AB\mathrm{AB}를 1:31 : 3으로 내분하는 점의 좌표가 P(a)\mathrm{P} \mathit{(} a )이므로 a=1×7+3×11+3\displaystyle a = \frac{1 \times 7 + 3 \times 1}{1 + 3}=52\displaystyle = \frac{5}{2}

태그

#내분점#수직선

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