공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수직인 직선

문제

점 $\left( 2 , 5 \right)$ 를 지나고 직선 $3 x + 2 y - 4$ $= 0$ 에 수직인 직선의 방정식이 $2 x + ay + b$ $= 0$ 일 때, $a + b$ 의 값을 구하시오. (단, $a , b$ 는 상수이다.) [3점]

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[출제의도] 두 직선의 수직 조건 이해하기 직선 $3 x + 2 y - 4$ $= 0$ 의 기울기는 $\displaystyle - \frac{3}{2}$ 이므로 이 직선과 수직인 직선의 기울기는 $\displaystyle \frac{2}{3}$ 이다. 수직인 직선이 점 $\left( 2 , 5 \right)$ 를 지나므로 $y$ $\displaystyle = \frac{2}{3} \left( x - 2 \right) + 5$ , $2 x - 3 y + 11$ $= 0$ $a$ $= \mathit{-} 3$ , $b$ $= 11$ 따라서 $a + b$ $= \left( \mathit{-} 3 \right) + 11$ $= 8$

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