미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

수직인 두 접선

문제

곡선 f(x)=23x3+ax\displaystyle f ( x ) = \frac{2}{3} x ^{3} + ax 위의 두 점 (0,f(0))( 0 , f ( 0 ) ), (1,f(1))( 1 , f ( 1 ) )에서의 접선이 서로 수직일 때, 상수 aa의 값은? [4점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 접선의 기울기를 이해한다. f′(x)=2x2+af' ( x ) = 2 x ^{2} + a에서 f′(0)=af' ( 0 ) = a, f′(1)=2+af' ( 1 ) = 2 + a 그러므로 a(2+a)=−1a ( 2 + a ) = - 1, (a+1)2=0( a + 1 ) ^{2} = 0 따라서 a=−1a = - 1

태그

#접선의 기울기#수직 조건

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로