미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

수직인 두 접선

문제

곡선 y=x2−x+3y = x ^{2} - x + 3 위의 서로 다른 두 점 A,BA , B에서의 접선이 서로 수직이다. 점 AA의 xx좌표가 1일 때, 점 BB에서의 접선의 방정식은 y=ax+by = ax + b이다. a+ba + b의 값을 구하시오. (단, a,ba , b는 상수이다.) [4점]

정답 보기
2

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 접선의 방정식 이해하기 y′=2x−1y' = 2 x - 1이므로 점 AA에서의 접선의 기울기는 1 두 점 A,BA , B에서의 접선이 서로 수직이므로 점 B(a,f(a))B ( a , f ( a ) )에서의 접선의 기울기는 –1 f′(a)=2a−1=−1f' ( a ) = 2 a - 1 = - 1 a=0a = 0이므로 B(0,3)B ( 0 , 3 ) 점 BB에서의 접선의 방정식은 y=−x+3y = - x + 3 ∴a+b=2\therefore a + b = 2

태그

#접선의 방정식#수직

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 도함수의 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로