공통수학2직선의 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수직이등분선과 원

문제

좌표평면 위의 두 점 A(1,1)\mathrm{A} \left( 1 , 1 \right), B(3,a)\mathrm{B} \mathit{\left( 3 , a \right)}에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}의 수직이등분선이 원 (x+2)2+(y−5)2=4\left( x + 2 \right) ^{2} + \left( y - 5 \right) ^{2} = 4의 넓이를 이등분할 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①55②66③77④88⑤99

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 원의 성질 이해하기 선분 AB\mathrm{AB}의 수직이등분선을 ll이라 하면 직선 ll은 선분 AB\mathrm{AB}의 중점 M(2,a+12)\displaystyle \mathrm{M} \left( 2 , \frac{\mathit{a} + 1}{2} \right)을 지나고, 주어진 원의 넓이를 이등분하므로 원의 중심(−2,5)\left( - 2 , 5 \right)를 지난다. 직선 ll의 기울기는 a−98\displaystyle \frac{a - 9}{8} 직선 AB\mathrm{AB}의 기울기는 a−12\displaystyle \frac{a - 1}{2} 두 직선이 서로 수직이므로 a−98×a−12=−1\displaystyle \frac{a - 9}{8} \times \frac{a - 1}{2} = - 1 따라서 a=5a = 5

태그

#수직이등분선#두 직선의 수직

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 직선의 방정식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로