공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

수직 도형의 넓이 식

문제

그림과 같이 모든 변이 꼭지점에서 수직으로 만나는 도형이 있다. 각 변의 길이가 그림과 같을 때, 이 도형의 넓이는? [3점]

① $3 x ^{2} + 8 x + 5$ ② $6 x ^{2} + 10 x$ ③ $7 x ^{2} + 12 x + 1$ ④ $8 x ^{2} + 12 x + 1$ ⑤ $8 x ^{2} + 18 x + 5$

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③

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[출제 의도] 도형의 넓이를 구할 수 있다. 도형의 넓이를 $S$ 라 하면 $S = ( x + 1 ) ^{2} + 2 x ( 3 x + 5 ) = 7 x ^{2} + 12 x + 1$