수하물 정규분포

[출제의도] 정규분포를 따르는 확률변수에 대하여 확률을 구할 수 있는가? 수하물의 무게를 확률변수 $X$라 하면 $X$는 정규분포 $\mathrm{N} \mathit{\left( 18 , 2 ^{2} \right)}$을 따르고, $\displaystyle Z = \frac{X - 18}{2}$로 놓으면 확률변수 $Z$는 표준정규분포 $\mathrm{N} \mathit{\left( 0 , 1 \right)}$을 따른다. $\mathrm{P} \mathit{\left( 16 \leq X \leq 22 \right)}$ $\displaystyle = \mathrm{P} \mathit{\left( \frac{16 - 18}{2} \leq Z \leq \frac{22 - 18}{2} \right)}$ $= \mathrm{P} \mathit{\left( \mathit{-} 1 \leq Z \leq 2 \right)}$ $= \mathrm{P} \mathit{\left( 0 \leq Z \leq 1 \right)} + \mathrm{P} \mathit{\left( 0 \leq Z \leq 2 \right)}$ $= 0.3413 + 0.4772$ $= 0.8185$