확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

수강 일수 평균

문제

다음은 어느 고등학교 학생 20명에게 지난 일주일 동안 EBS 수능 강의를 시청한 날짜 수에 대한 학생 수를 조사하여 나타낸 표이다.

날짜 수(일)	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	계
학생 수(명)	3	$2$	$3$	$a$	$3$	$2$	$b$	$0$	$20$

수능 강의를 시청한 날짜 수의 평균이 $3$ 일이라고 할 때, $a - b$ 의 값은? [3점] ① $- 5$ ② $- 3$ ③ $- 1$ ④ $1$ ⑤ $3$

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④

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해설

[출제의도] 평균의 뜻을 이해하기 도수의 합은 20이므로 $3 + 2 + 3 + a + 3 + 2 + b = 20$ , $a + b = 7 \cdots \cdots \text{㉠}$ (평균)= $\displaystyle \frac{0 \cdot 3 + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot a + 4 \cdot 3 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot b + 7 \cdot 0}{20} = 3$ 이 식을 정리하면, $a + 2 b = 10 \cdots \cdots \cdots \text{㉡}$ $\text{㉠} , \text{㉡}$ 을 연립하여 풀면, $a = 4$ , $b = 3$ $\therefore a - b = 1$

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