공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

쏘아 올린 물체 시간

문제

지면에서 70m/초70 \mathrm{m} / \text{초}의 속도로 쏘아 올린 물체의 tt초 후의 높이를 hmh \mathrm{m}라 할 때, h=70t−5t2h = 70 t - 5 t ^{2} 인 관계가 성립한다고 한다. 이 때, 이 물체의 높이가 120m120 \mathrm{m}이상 되는 시간은 □ 초 동안이다. □ 안에 알맞은 값을 구하시오. [4점]

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해설

[출제의도] 실생활과 관련된 이차부등식 문제를 풀 수 있는가를 묻는 문제이다. h=70t−5t2h = 70 t - 5 t ^{2}에서 h≥120h \geq 120이므로 70t−5t2≥12070 t - 5 t ^{2} \geq 120 −5t2+70t−120≥0- 5 t ^{2} + 70 t - 120 \geq 0 5t2−70t+120≤05 t ^{2} - 70 t + 120 \leq 0 t2−14t+24≤0t ^{2} - 14 t + 24 \leq 0 (t−2)(t−12)≤0( t - 2 ) ( t - 12 ) \leq 0 ∴2≤t≤12\therefore 2 \leq t \leq 12 따라서 이 물체의 높이가 120m이상인 시간은 2초에서 12초까지 10초 동안이다.

태그

#이차부등식#활용

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