대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

소리 세기 상용로그

문제

소리의 세기가 II(W/m2)( \mathrm{W} / m ^{2} )인 음원으로부터 rr(m\mathrm{m})만큼 떨어진 지점에서 측정된 소리의 상대적 세기 PP(데시벨)는 P=10(12+log⁡Ir2)\displaystyle P = 10 \left( 12 + \log \frac{I}{r ^{2}} \right) 이다. 어떤 음원으로부터 1m1 \mathrm{m}만큼 떨어진 지점에서 측정된 소리의 상대적 세기가 8080(데시벨)일 때, 같은 음원으로부터 10m10 \mathrm{m}만큼 떨어진 지점에서 측정된 소리의 상대적 세기가 aa(데시벨)이다. aa의 값은?　[3점]

①5050②5555③6060④6565⑤7070

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③

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해설

80=10(12+log⁡I12)=120+10log⁡I\displaystyle 80 = 10 \left( 12 + \log \frac{I}{1 ^{2}} \right) = 120 + 10 \log I에서 log⁡I=−4\log I = - 4 ∴a=10(12+log⁡I102)=120+10log⁡I−20=60\displaystyle \begin{aligned} a & = 10 \left( 12 + \log \frac{I}{10 ^{2}} \right) & = 120 + 10 \log I - 20 & = 60 \end{aligned}

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