미적분Ⅰ정적분의 활용수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

속도와 위치

문제

수직선 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}의 시각 t(t≥0)t ( t {\geq} 0 )에서의 속도 v(t)v ( t )가 v(t)=−4t+5v ( t ) = \mathit{-} 4 t + 5 이다. 시각 t=3t = 3에서 점 P\mathrm{P}의 위치가 1111일 때, 시각 t=0t = 0에서 점 P\mathrm{P}의 위치는? [4점] ①1111②1212③1313④1414⑤1515

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 수직선 위를 움직이는 점의 속도가 주어져 있을 때 위치를 구할 수 있는가? v(t)=−4t+5v ( t ) = - 4 t + 5 이므로 점 P\mathrm{P}의 시각 tt에서의 위치를 x(t)x ( t )라 하면 x(t)=−2t2+5t+Cx ( t ) = - 2 t ^{2} + 5 t + C (단, CC는 적분상수) 이때 x(3)=11x ( 3 ) = 11이므로 −2×9+5×3+C=11- 2 \times 9 + 5 \times 3 + C = 11 에서 C=14C = 14 ∴ x(0)=C=14x ( 0 ) = C = 14

태그

#속도#위치

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 정적분의 활용 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로