미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

속도와 가속도

문제

수직선 위를 움직이는 점 P\mathrm{P}의 시각 tt(t≥0t \geq 0)에서의 위치 xx가 x=t3−6t2+5x = t ^{3} - 6 t ^{2} + 5 이다. 점 P\mathrm{P}의 가속도가 00일 때, 점 P\mathrm{P}의 속도는? [3점] ①−12- 12②−10- 10③−8- 8④−6- 6⑤−4- 4

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①

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해설

[출제의도] 도함수의 성질을 이해하여 속도를 구한다. 위치 x=t3−6t2+5x = t ^{3} - 6 t ^{2} + 5이므로 속도 v=dxdt=3t2−12t\displaystyle v = \frac{dx}{dt} = 3 t ^{2} - 12 t이고 가속도 a=dvdt=6t−12\displaystyle a = \frac{dv}{dt} = 6 t - 12이다. 가속도가 00이 되는 순간은 t=2t = 2이고 이때의 속도는 v=12−24=−12v = 12 - 24 = - 12

태그

#속도#가속도

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