속도와 가속도

점 ${\mathrm{P}}$의 시각 $t \left( t \geq 0 \right)$에서의 속도를 $v$라 하면 $v = 3 kt ^{2} - 12 t + 1$ 시각 $t = k$에서 점 ${\mathrm{P}}$의 속도가 $1$이므로 $3 k ^{3} - 12 k + 1 = 1$에서 $3 k ^{3} - 12 k = 0$, $3 k \left( k + 2 \right) \left( k - 2 \right) = 0$ $k > 0$이므로 $k = 2$ 점 ${\mathrm{P}}$의 시각 $t \left( t \geq 0 \right)$에서의 가속도를 $a$라 하면 $a = 6 kt - 12$ 따라서 시각 $t = 2 k$에서 점 ${\mathrm{P}}$의 가속도는 $12 k ^{2} - 12 = 12 \times 4 - 12 = 36$