미적분Ⅰ정적분의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

속도 그래프와 위치

문제

원점을 출발하여 수직선 위를 77초 동안 움직이는 점 P\mathrm{P}의 tt초 후의 속도 v(t)v ( t )가 다음 그림과 같을 때, <보기>의 설명 중 옳은 것을 모두 고르면? [1.5점]

[ 보 기 ]
ㄱ.　점 P\mathrm{P}는 출발하고 나서 11초 동안 멈춘 적이 있었다. ㄴ.　점 P\mathrm{P}는 움직이는 동안 방향을 44번 바꿨다. ㄷ.　점 P\mathrm{P}는 출발하고 나서 44초 후 출발점에 있었다.

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄱ, ㄷ⑤ㄴ, ㄷ

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②

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해설

v(t)=0v ( t ) = 0인 tt의 값은 t=2,4t = 2 , 4이고 이 시각에 v(t)v ( t )의 부호가 바뀌었으므로 운동방향이 바뀐 것이다. 또, ∫0tv(t)dt=0\displaystyle \int _{0} ^{t} v ( t ) dt = 0이므로 t=4t = 4인 순간의 동점 PP의 위치는 원점이다.

태그

#속도와 위치#운동 방향

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