대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

sin+cos 값과 사분면

문제

sin⁡θ+cos⁡θ=12\displaystyle \sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2}을 만족하는 각 θ\theta가 존재하는 사분면은? [3점] ①제22사분면②제11사분면 또는 제22사분면③제11사분면 또는 제44사분면④제22사분면 또는 제44사분면⑤제11사분면 또는 제22사분면 또는 제44사분면

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④

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해설

(sin⁡θ+cos⁡θ)2=1+2sin⁡θcos⁡θ=14\displaystyle ( \sin \theta + \cos \theta ) ^{2} = 1 + 2 \sin \theta \cos \theta = \frac{1}{4} sin⁡θ×cos⁡θ=−38\displaystyle \sin \theta \times \cos \theta = - \frac{3}{8} i)sin⁡θ>0,cos⁡θ<0일때\mathrm{i} ) \sin \theta > 0 , \cos \theta < 0 \text{일} \text{때}, 2사분면 ii)sin⁡θ<0,cos⁡θ>0일때\mathrm{ii} ) \sin \theta < 0 , \cos \theta > 0 \text{일} \text{때}, 4사분면 그러므로 2, 4사분면

태그

#삼각함수 부호#사인코사인 곱

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