실수의 대소 보기

[출제의도] 실수의 대소 관계 추론하기 $a > b$에서 $ab > 0$이면 $\displaystyle \frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ 그런데 $\displaystyle \frac{1}{a} > 1 > \frac{1}{b}$이므로 $ab < 0$ $\displaystyle \frac{1}{a} > 1$이므로 $b < 0 < a < 1$이다. ㄱ. $b > 1$ (거짓) ㄴ. $ab < 0$이므로 $a > b$의 양변에 $ab$를 곱하면 $a ^{2} b < ab ^{2}$ (참) ㄷ. $ab + 1 - ( a + b )$ $= ab - a - b + 1$ $= a ( b - 1 ) - ( b - 1 )$$= ( a - 1 ) ( b - 1 )$$> 0$ 이므로 $ab + 1 > a + b$ (참)