실수의 부분집합에서 연산 결과 판정

$x ^{2} - 4 x + 3 \leq 0$에서 $( x - 1 ) ( x - 3 ) \leq 0$이므로 $A = \left\{ x \left| 1 \leq x \leq 3 \right\} \right.$ $\left| x - 2 \right| < 2$에서 $- 2 < x - 2 < 2$이므로 $B = \left\{ x \left| 0 < x < 4 \right\} \right.$ 세 집합을 수직선에 나타내면 다음과 같다. ㄱ. $1 \leq x \leq 3$이면 $0 < x < 4$이므로 $A \subset B$ (참) ㄴ. $A \cap C$는 $1 \leq x \leq 3$이고 $x \geq 2$인 $x$ 전체의 집합이므로 $A \cap C = \left\{ x \left| 2 \leq x \leq 3 \right\} \right.$ (참) ㄷ. $B - C$는 $0 < x < 4$이고 $x < 2$인 $x$ 전체의 집합이므로 $B - C = \left\{ x \left| 0 < x < 2 \right\} \right.$이다. $2 \in C$이므로 $2 \notin B - C$ (거짓) ㄹ. $A \cup C$는 $1 \leq x \leq 3$ 또는 $x \geq 2$인 $x$ 전체의 집합이므로 $A \cup C = \left\{ x \left| x \geq 1 \right\} \right.$ 따라서 $( A \cup C ) ^{\mathrm{C}} = \left\{ x \left| x < 1 \right\} \right.$ (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ, ㄹ이다. ③