공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

실수배 행렬의 역행렬

문제

행렬 A=(1−1−23)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix}}에 대하여 행렬 12A\displaystyle \frac{1}{2} A의 역행렬의 모든 성분의 합은? [3점] ①66②88③1010④1212⑤1414

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⑤

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해설

A−1=(3121)\displaystyle A ^{- 1} = {\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}}이고 (12A)−1=2A−1\displaystyle \left( \frac{1}{2} A \right) ^{- 1} = 2 A ^{- 1}이므로 (12A)−1=\displaystyle \left( \frac{1}{2} A \right) ^{- 1} =2(3121)\displaystyle 2 {\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}}==(6242)\displaystyle {\begin{pmatrix} 6 & 2 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}} 따라서 구하는 행렬의 모든 성분의 합은 1414이다.

태그

#역행렬

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