대수등차수열과 등비수열수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

실효수익률

문제

은행의 예금 상품은 연이율로 제시된다. 11년에 이자 계산을 nn번하는 복리 예금의 경우 매번 (연이율)n\displaystyle \frac{( \text{연이율} )}{n}의 이율로 이자를 계산한다. 이 때, 실효수익율은 (1년후의이자총액)(원금)×100(%)\displaystyle \frac{( 1 \text{년} \text{후의} \text{이자총액} )}{( \text{원} \text{금} )} \times 100 ( \% ) 로 정의된다. 66개월마다 복리로 이자를 계산하는 연이율 10%10 \%인 예금 상품의 실효 수익률(%)( \% )을 소수점 아래 둘째 자리까지 구하시오. [3점]

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10.2510.25

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해설

66개월마다의 이율은 102%=5%=0.05\displaystyle \frac{10}{2} \% = 5 \% = 0.05 따라서 원금을 aa라 하면 66개월 후의 이자는 a×0.05a \times 0.05 11년 후의 이자 총액은 a×(1.05)2−aa \times ( 1.05 ) ^{2} - a=a×0.05×2.05= a \times 0.05 \times 2.05 ∴ (실효수익률)=a×0.05×2.05a×100\displaystyle = \frac{a \times 0.05 \times 2.05}{a} \times 100=10.25(%)= 10.25 ( \% )

태그

#복리#이자

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