대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

식품손상지수

문제

식품의 부패 정도를 수치화한 식품손상지수 $G$ 와 상대습도 $H$ (%), 기온 $T$ (℃) 사이에는 다음과 같은 관계가 있다고 한다. $\displaystyle G = \frac{H - 65}{14} \times ( 1.05 ) ^{T}$ 상대습도가 $80$ %, 기온이 $35$ ℃일 때의 식품손상지수를 $G _{1}$ , 상대습도가 $70$ %, 기온이 $20$ ℃일 때의 식품손상지수를 $G _{2}$ 라 할 때, $\displaystyle \frac{G _{1}}{G _{2}}$ 의 값은? (단, $1.05 ^{15} = 2$ 로 계산한다.) [3점] ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$

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①

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해설

[출제의도] 지수의 성질을 이용하여 수학 외적 문제 해결하기 $\displaystyle G _{1} = \frac{15}{14} ( 1.05 ) ^{35}$ , $\displaystyle G _{2} = \frac{5}{14} ( 1.05 ) ^{20}$ $\displaystyle \frac{G _{1}}{G _{2}} = 3 ( 1.05 ) ^{15} = 6$

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