중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

시험 문항 수 연립방정식

문제

전체 문항수가 $30$ 개이고 문항 배점이 각각 $2 , 3 , 4$ 점인 시험에서 어느 학생이 $8$ 개를 틀려 $71$ 점을 받았다. 맞힌 $3$ 점 문항의 개수가 맞힌 $4$ 점 문항의 개수보다 $3$ 개 더 많다고 할 때, 이 학생이 맞힌 $3$ 점 문항의 개수를 구하시오. [4점]

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해설

[출제의도] 연립일차방정식의 풀이를 통한 해의 의미 이해하기 정답을 맞힌 $2$ 점 문항 개수를 $x$ , 맞힌 $3$ 점 문항 개수를 $y$ 라 하면

배점	맞힌 문항 수	받은 점수
$2$	$x$	$2 x$
$3$	$y$	$3 y$
$4$	$y - 3$	$4 ( y - 3 )$
계	$22$	$71$

$x + y + ( y - 3 ) = 22$ , $x + 2 y = 25 \cdots$ ㉠ $2 x + 3 y + 4 ( y - 3 ) = 71$ , $2 x + 7 y = 83 \cdots$ ㉡㉠, ㉡에서 $x = 3 , y = 11$ 따라서 맞힌 $3$ 점 문항의 개수는 $11$

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