대수삼각함수AI기본 문제 (3점 중반)

시계 바늘이 이루는 각의 호도법

문제

4시 정각에 시계의 시침과 분침이 이루는 각 중 크기가 작은 쪽의 각을 호도법으로 나타낸 것은? [3점] ①π3\displaystyle \frac{\pi}{3}②π2\displaystyle \frac{\pi}{2}③712π\displaystyle \frac{7}{12} \pi④23π\displaystyle \frac{2}{3} \pi⑤34π\displaystyle \frac{3}{4} \pi

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④

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해설

시계의 숫자 한 칸에 해당하는 각의 크기는 360÷12=30360 \div 12 = 30, 즉 30° 이다. 4시 정각에 시침은 4, 분침은 12를 가리키므로 두 바늘이 이루는 각의 크기는 30×4=12030 \times 4 = 120, 즉 120° 120°=120×π180=23π\displaystyle = 120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2}{3} \pi 따라서 구하는 각의 크기는 23π\displaystyle \frac{2}{3} \pi ④

태그

#호도법#육십분법#시계#각의 변환

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