대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

시그마의 성질

문제

수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 에 대하여 $\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{7} a _{k} = 8$ 일 때, $\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{7} \left( 2 a _{k} + 1 \right)$ 의 값은? [3점] ① $21$ ② $22$ ③ $23$ ④ $24$ ⑤ $25$

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③

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해설

$\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{7} a _{k} = 8$ 이므로 $\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{7} \left( 2 a _{k} + 1 \right)$ $\displaystyle = 2 \sum\limits _{k = 1} ^{7} a _{k} + \sum\limits _{k = 1} ^{7} 1$ $= 2 \times 8 + 7 = 23$

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