대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

시그마의 성질

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 k=18ak=8\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{8} a _{k} = 8, k=18ak2=20\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{8} a _{k} \mathit{^{2}} = 20 일 때, k=18(ak+3)(ak1)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{8} \left( a _{k} + 3 \right) \left( a _{k} - 1 \right)의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
12

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

k=13(ak+3)(ak1)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{3} \left( a _{k} + 3 \right) \left( a _{k} - 1 \right) =k=18(ak2+2ak3)\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{8} \left( a _{k} \mathit{^{2}} + 2 a _{k} - 3 \right) =k=18ak2+k=182akk=183\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{8} a _{k} \mathit{^{2}} + \sum\limits _{k = 1} ^{8} 2 a _{k} - \sum\limits _{k = 1} ^{8} 3 =k=18ak2+2k=18akk=183\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{8} a _{k} \mathit{^{2}} + 2 \sum\limits _{k = 1} ^{8} a _{k} - \sum\limits _{k = 1} ^{8} 3 =20+1624=12= 20 + 16 - 24 = 12

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로