대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)시그마의 성질광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}과 상수 ccc에 대하여 ∑n=19can=16\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{9} ca _{n} = 16n=1∑9can=16, ∑n=19(an+c)=24\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{9} \left( a _{n} + c \right) = 24n=1∑9(an+c)=24 일 때, ∑n=19an\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{9} a _{n}n=1∑9an의 값을 구하시오. [3점]정답 보기12자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∑n=19can=c×∑n=19an\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{9} ca _{n} = c \times \sum\limits _{n = 1} ^{9} a _{n}n=1∑9can=c×n=1∑9an, ∑n=19(an+c)=∑n=19an+∑n=19c\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{9} \left( a _{n} + c \right) = \sum\limits _{n = 1} ^{9} a _{n} + \sum\limits _{n = 1} ^{9} cn=1∑9(an+c)=n=1∑9an+n=1∑9c ∑n=19an=A\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{9} a _{n} = An=1∑9an=A라 하면 cA=16cA = 16cA=16 ⋯\cdots⋯⋯\cdots⋯ ㉠ A+9c=24A + 9 c = 24A+9c=24 ⋯\cdots⋯⋯\cdots⋯ ㉡ ㉠, ㉡에서 A2−24A+144=0A ^{2} - 24 A + 144 = 0A2−24A+144=0, A=12A = 12A=12 따라서 ∑n=19an=12\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{9} a _{n} = 12n=1∑9an=12태그#합의 기호비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로