대수수열의 합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)시그마의 성질광고 영역 (상세 상단)문제어떤 자연수 mmm에 대하여 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}이 ∑k=1mak=−1\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{m} a _{k} = \mathit{-} 1k=1∑mak=−1, ∑k=1mak2=3\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{m} a _{k} ^{2} = 3k=1∑mak2=3 을 만족시킨다. ∑k=1m(ak+3)2=60\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{m} \left( a _{k} + 3 \right) ^{2} = 60k=1∑m(ak+3)2=60일 때, mmm의 값은? [4점] ①333②444③555④666⑤777정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 합 이해하기 ∑k=1m(ak+3)2\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{m} \left( a _{k} + 3 \right) ^{2}k=1∑m(ak+3)2=∑k=1m(ak2+6ak+9)\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{m} \left( a _{k} ^{2} + 6 a _{k} + 9 \right)=k=1∑m(ak2+6ak+9)=∑k=1mak2+6∑k=1mak+∑k=1m9\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{m} a _{k} ^{2} + 6 \sum\limits _{k = 1} ^{m} a _{k} + \sum\limits _{k = 1} ^{m} 9=k=1∑mak2+6k=1∑mak+k=1∑m9 =3−6+9m=60= 3 - 6 + 9 m = 60=3−6+9m=60 따라서 m=7m = 7m=7태그#시그마비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로