대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

시그마의 성질

문제

두 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}, {bn}\left\{ b _{n} \right\}에 대하여 k=110ak=9\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{k} = 9, k=110bk=5\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} b _{k} = 5일 때, k=110(ak+2bk)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} ( a _{k} + 2 b _{k} )의 값은? [3점] 15151616171718181919

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해설

[출제의도] 여러 가지 수열 성질 이해하기 k=110(ak+2bk)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} ( a _{k} + 2 b _{k} )=k=110ak+2k=110bk\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{k} + 2 \sum\limits _{k = 1} ^{10} b _{k}=9+10=19= 9 + 10 = 19

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