대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

시그마의 성질

문제

두 수열 {an},{bn}\left\{ a _{n} \right\} , \left\{ b _{n} \right\}에 대하여 k=15ak=3,k=15bk=7\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} a _{k} = 3 , \sum\limits _{k = 1} ^{5} b _{k} = 7 일 때, k=15(2ak+3bk+5)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} ( 2 a _{k} + 3 b _{k} + 5 )의 값은? [2점]

5152535455

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해설

[출제의도] 이해능력-수열 k=15(2ak+3bk+5)=2k=15ak+3k=15bk+k=155\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} \left( 2 a _{k} + 3 b _{k} + 5 \right) = 2 \sum\limits _{k = 1} ^{5} a _{k} + 3 \sum\limits _{k = 1} ^{5} b _{k} + \sum\limits _{k = 1} ^{5} 5 =2×3+3×7+5×5=52= 2 \times 3 + 3 \times 7 + 5 \times 5 = 52

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