대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)시그마 식 계산광고 영역 (상세 상단)문제∑k=1100(k−2)2−∑k=11014+4∑k=1100k−∑k=2101(k−1)2\displaystyle \sum\limits _{{k} = 1} ^{100} ( k - 2 ) ^{2} - \sum\limits _{{k} = 1} ^{101} 4 + 4 \sum\limits _{{k} = 1} ^{100} k - \sum\limits _{{k} = 2} ^{101} ( k - 1 ) ^{2}k=1∑100(k−2)2−k=1∑1014+4k=1∑100k−k=2∑101(k−1)2 의 값은? [3점] ①−400- 400−400②−4- 4−4③000④444⑤400400400정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설준식=∑k=1100(k−2)2−(∑k=11004+4)+∑k=11004k−(∑k=1100(k−1)2+1002)\displaystyle \begin{aligned} \text{준식} & = \sum\limits _{k = 1} ^{100} ( k - 2 ) ^{2} - \left( \sum\limits _{k = 1} ^{100} 4 + 4 \right) + \sum\limits _{k = 1} ^{100} 4 k - \left( \sum\limits _{k = 1} ^{100} ( k - 1 ) ^{2} + 100 ^{2} \right) \end{aligned}준식=k=1∑100(k−2)2−(k=1∑1004+4)+k=1∑1004k−(k=1∑100(k−1)2+1002) =∑k=1100{(k−2)2−4+4k−(k−1)2}−4−1002\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{100} \left\{ ( k - 2 ) ^{2} - 4 + 4 k - ( k - 1 ) ^{2} \right\} - 4 - 100 ^{2}=k=1∑100{(k−2)2−4+4k−(k−1)2}−4−1002 =∑k=1100(2k−1)−4−1002\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{100} ( 2 k - 1 ) - 4 - 100 ^{2}=k=1∑100(2k−1)−4−1002 =100×101−100−4−1002=−4= 100 \times 101 - 100 - 4 - 100 ^{2} = - 4=100×101−100−4−1002=−4태그#시그마의 성질비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로