대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

시그마 성질

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 n=110an=20\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} = 20일 때, n=110(an1)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} ( a _{n} - 1 )의 값은? [3점] 2266101014141818

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해설

[출제의도] \displaystyle \sum\limits _{} ^{}의 성질 이해하기 n=110(an1)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} \left( a _{n} - 1 \right)=n=110ann=1101\displaystyle = \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} - \sum\limits _{n = 1} ^{10} 1 =201×10=10= 20 - 1 \times 10 = 10

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