대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

시그마 성질

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 ∑k=15(ak+1)=9\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} \left( a _{k} + 1 \right) = 9이고 a6=4a _{6} = 4일 때, ∑k=16ak\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{6} a _{k}의 값은? [3점] ①6\mathrm{6}②7\mathrm{7}③8\mathrm{8}④9\mathrm{9}⑤10\mathrm{10}

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③

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해설

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}에 대하여 ∑k=15(ak+1)=9\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} \left( a _{k} + 1 \right) = 9이므로 ∑k=15ak+5=9\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} a _{k} + 5 = 9 ∴\therefore ∑k=15ak=4\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{5} a _{k} = 4 이때 a6=4a _{6} = 4이므로 ∑k=16ak\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{6} a _{k}=∑k=15ak+a6\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{5} a _{k} + a _{6}=4+4=8= 4 + 4 = 8

태그

#합의 기호#시그마의 성질

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