대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)시그마 성질광고 영역 (상세 상단)문제두 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}, {bn}\left\{ b _{n} \right\}{bn}에 대하여 ∑n=110an2=10\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} ^{2} = 10n=1∑10an2=10, ∑n=110an(2bn−3an)=16\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} \left( 2 b _{n} - 3 a _{n} \right) = 16n=1∑10an(2bn−3an)=16 일 때, ∑n=110an(6an+7bn)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} \left( 6 a _{n} + 7 b _{n} \right)n=1∑10an(6an+7bn)의 값을 구하시오. [3점]정답 보기221자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 기호 ∑\displaystyle \sum\limits _{} ^{}∑의 뜻과 성질 이해하기 ∑n=110an(2bn−3an)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} \left( 2 b _{n} - 3 a _{n} \right)n=1∑10an(2bn−3an)=2∑n=110anbn−3∑n=110an2\displaystyle = 2 \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} b _{n} - 3 \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} ^{2}=2n=1∑10anbn−3n=1∑10an2 =2∑n=110anbn−3×10=16\displaystyle = 2 \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} b _{n} - 3 \times 10 = 16=2n=1∑10anbn−3×10=16 ∑n=110anbn=23\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} b _{n} = 23n=1∑10anbn=23 ∑n=110an(6an+7bn)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} \left( 6 a _{n} + 7 b _{n} \right)n=1∑10an(6an+7bn)=6∑n=110an2+7∑n=110anbm\displaystyle = 6 \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} ^{2} + 7 \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} b _{m}=6n=1∑10an2+7n=1∑10anbm =6×10+7×23=221= 6 \times 10 + 7 \times 23 = 221=6×10+7×23=221태그#시그마의 성질비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로