대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

시그마 성질

문제

k=130ak=5\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{30} a _{k} = 5, k=130bk=20\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{30} b _{k} = 20일 때, k=130(ak+2bk)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{30} \left( a _{k} + 2 b _{k} \right)의 값은? [3점] 25253030353540404545

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해설

[출제의도] 수열의 합 계산하기 k=130(ak+2bk)=k=130ak+2k=130bk=5+2×20=45\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{30} \left( a _{k} + 2 b _{k} \right) = \sum\limits _{k = 1} ^{30} a _{k} + 2 \sum\limits _{k = 1} ^{30} b _{k} = 5 + 2 \times 20 = 45

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