대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)시그마 성질광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 ∑n=110an=4\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} = 4n=1∑10an=4, ∑n=110(2an−1)2=34\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} ( 2 a _{n} - 1 ) ^{2} = 34n=1∑10(2an−1)2=34일 때, ∑n=110an2\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} ^{2}n=1∑10an2의 값은? [3점] ①666②777③888④999⑤101010정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] ∑\displaystyle \sum\limits _{} ^{}∑의 뜻과 성질 이해하기 ∑n=110(2an−1)2=∑n=110(4an2−4an+1)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} \left( 2 a _{n} - 1 \right) ^{2} = \sum\limits _{n = 1} ^{10} \left( 4 a _{n} ^{2} - 4 a _{n} + 1 \right)n=1∑10(2an−1)2=n=1∑10(4an2−4an+1) =4∑n=110an2−4∑n=110an+∑n=1101\displaystyle = 4 \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} ^{2} - 4 \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} + \sum\limits _{n = 1} ^{10} 1=4n=1∑10an2−4n=1∑10an+n=1∑101=4∑n=110an2−4×4+10=34\displaystyle = 4 \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} ^{2} - 4 \times 4 + 10 = 34=4n=1∑10an2−4×4+10=34 따라서 ∑n=110an2=10\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{10} a _{n} ^{2} = 10n=1∑10an2=10태그#시그마#성질비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로