대수수열의 합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

시그마 성질

문제

k=110ak=20\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{k} = 20일 때, k=110(3ak+2)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} ( 3 a _{k} + 2 )의 값을 구하시오. [2점]

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80

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해설

[출제의도] 수열의 합에 관한 계산 능력을 측정한다. k=110(3ak+2)=3k=110ak+k=1102=320+20=80\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} ( 3 a _{k} + 2 ) = 3 \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{k} + \sum\limits _{k = 1} ^{10} 2 = 3 \cdot 20 + 20 = 80

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