대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

시그마 성질

문제

두 수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ , $\left\{ b _{n} \right\}$ 에 대하여 $\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{5} a _{k} = 8$ , $\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{5} b _{k} = 9$ 일 때, $\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{5} ( 2 a _{k} - b _{k} + 4 )$ 의 값은? [3점] ① $19$ ② $21$ ③ $23$ ④ $25$ ⑤ $27$

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⑤

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해설

$\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{5} ( 2 a _{k} - b _{k} + 4 )$ $\displaystyle = 2 \sum\limits _{k=1} ^{5} a _{k} - \sum\limits _{k=1} ^{5} b _{k} + \sum\limits _{k=1} ^{5} 4$ $= 16 - 9 + 20 = 27$

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